綠卡持有人是指美國移民局認可的永久居民，他們擁有和美國公民同等的權利，包括參加政治活動、在美國工作、購買房屋、申請社會保障等。盡管如此，綠卡持有人及其子女仍然可以在海外生育孩子，享受同等的美國公民權利。

在海外生育孩子有許多優勢，首先，海外生育可以讓綠卡持有人的子女享受美國公民權利，而不受美國出生地的限制。其次，在海外生育可以讓孩子更容易獲得其他國家的公民身份，從而獲得更多的權利和機會。此外，海外生育還可以幫助綠卡持有人的子女更好地了解他們的祖國文化，而不必受到當地文化的束縛。

然而，海外生育也有其缺點。首先，綠卡持有人的子女需要完成一系列復雜的手續，才能獲得美國國籍。其次，綠卡持有人的子女雖然可以享受美國公民權利，但他們仍然受到美國政府的監管，因此可能無法在美國居住。

總之，綠卡持有人在海外生育子女可以讓他們的子女享受美國公民權利，但他們也面臨著一系列挑戰。如果綠卡持有人有意在海外生育孩子，建議他們先咨詢專業人士，以了解海外生育的法律和政策，以及如何讓子女獲得美國公民身份。